An integer is a number with no fractional part; it can be positive, negative or zero. Integer adalah nomor tanpa bagian pecahan, bisa positif, negatif atau nol. In ordinary usage, one uses a minus sign to designate a negative integer.
Dalam penggunaan biasa, satu menggunakan tanda minus untuk menunjuk sebuah integer negatif. However, a computer can only store information in bits , which can only have the values zero or one. Namun, komputer hanya dapat menyimpan informasi dalam bit , yang hanya dapat memiliki nilai nol atau satu.We might expect, therefore, that the storage of negative integers in a computer might require some special technique. Kita mungkin berharap, karenanya, bahwa penyimpanan bilangan bulat negatif di komputer mungkin memerlukan beberapa teknik khusus. It is for that reason that we began this section with a discussion of unsigned integers.
Hal ini untuk alasan bahwa kita mulai bagian ini dengan sebuah diskusi tentang integer unsigned. As you might imagine, an unsigned integer is either positive or zero.Seperti yang Anda bayangkan, unsigned integer adalah baik positif atau nol. Given our discussion in the previous sections about binary numbers , it might seem that there is little more to say about unsigned integers. Mengingat diskusi kita pada bagian sebelumnya tentang bilangan biner , mungkin tampak bahwa ada sedikit lebih untuk mengatakan tentang integer unsigned. In fact, there is essentially only one thing, and that is one of the most important things that you will learn in this text.
Bahkan, ada dasarnya hanya satu hal, dan itu adalah salah satu hal yang paling penting bahwa Anda akan belajar dalam teks ini. Consider a single digit decimal number: in a single decimal digit, you can write a number between 0 and 9. Mempertimbangkan angka desimal digit tunggal: dalam satu digit desimal, Anda dapat menulis angka antara 0 dan 9. In two decimal digits, you can write a number between 0 and 99, and so on. Dalam dua digit desimal, Anda dapat menulis angka antara 0 dan 99, dan seterusnya.
Since nine is equivalent to 10 1 - 1, 99 is equivalent to 10 2 - 1, etc. , in n decimal digits, you can write a number between 0 and 10 n - 1. Karena sembilan adalah setara dengan 10 1 - 1, 99 setara dengan 10 2 -, 1 dll, dalam n digit desimal, Anda dapat menulis angka antara 0 dan 10 n - 1. Analogously, in the binary number system, Secara analog, dalam sistem bilangan biner, an unsigned integer containing n bits can have a value between 0 and 2 n - 1 unsigned integer yang mengandung n bit dapat memiliki ilai antara 0 dan 2 n - 1 (which is 2 n different values ). (Yang adalah nilai 2 n yang berbeda). This fact is one of the most important and useful things to know about computers.
Fakta ini adalah salah satu hal yang paling penting dan berguna untuk mengetahui tentang komputer. When a computer program is written, the programmer, either explicitly or implicitly, must decide how many bits are used to store any given quantity.Ketika sebuah program komputer yang ditulis, programmer, baik secara eksplisit maupun implisit, harus memutuskan berapa banyak bit yang digunakan untuk menyimpan setiap jumlah tertentu. Once the decision is made to use n bits to store it, the program has an inherent limitation: that quantity can only have a value between 0 and 2 n - 1. Setelah keputusan dibuat untuk menggunakan bit n untuk menyimpannya, program ini memiliki keterbatasan yang melekat: kuantitas yang hanya dapat memiliki nilai antara 0 dan 2 n - 1.
You will meet these limitations in one form or another in every piece of hardware and software that you will learn about during your career: Anda akan bertemu keterbatasan ini dalam satu bentuk atau lain dalam setiap bagian dari perangkat keras dan perangkat lunak yang Anda akan belajar tentang selama karir Anda: * the BIOS (Basic Input Output Software) in older PCs uses 10 bits to store the cylinder number on the hard drive where your operating system begins; therefore those PCs cannot boot an operating system from a cylinder greater than 2 10 - 1, or 1023.BIOS (Input Perangkat Lunak Keluaran Dasar) di PC tua menggunakan 10 bit untuk menyimpan nomor silinder pada hard drive dimana sistem operasi Anda mulai, sehingga mereka PC tidak dapat boot sistem operasi dari sebuah silinder lebih besar dari 2 10 -, 1 atau 1023. * a FAT12 file system (used on Windows diskettes), which allocates file space in units called "clusters", uses 12 bits to store cluster numbers; therefore there can be no more than 2 12 - 1 or 4,095 clusters in such a file system. ebuah FAT12 file sistem (digunakan pada disket Windows), yang mengalokasikan ruang file dalam satuan yang disebut "cluster", menggunakan 12 bit untuk menyimpan nomor cluster, sehingga tidak ada lebih dari 12-01 Februari atau 4. 095 kelompok sedemikian sistem file. * a UNIX system keeps track of the processes (programs) it runs using a PID (Process IDentifier); for typical memory sizes, the PID is 16 bits long and so after 2 16 - 1 or 65,535 processes, the PIDs must start over at the lowest number not currently in use.
sistem UNIX melacak proses program) itu berjalan menggunakan PID (Process Identifier); untuk ukuran memori yang khas, PID adalah 16 bit panjang dan sehingga setelah 16-1 Februari atau 65. 535 proses, PID harus mulai dari awal di jumlah terendah saat ini tidak digunakan. These are just a few examples of this basic principle that you will meet in your future studies. Ini hanya beberapa contoh dari prinsip dasar bahwa Anda akan bertemu dalam studi masa depan Anda. Most modern computers store memory in units of 8 bits, called a " byte " (also called an " octet ").
Sebagian besar komputer modern menyimpan memori dalam satuan 8 bit, yang disebut "byte" (juga disebut "oktet"). Arithmetic in such computers can be done in bytes, but is more often done in larger units called " (short) integers " (16 bits), " long integers " (32 bits) or " double integers " (64 bits). Aritmatika di komputer tersebut dapat dilakukan dalam byte, tetapi lebih sering dilakukan dalam unit yang lebih besar yang disebut "(pendek) bilangan bulat" (16 bit), "bilangan bulat panjang" (32 bit) atau "bilangan bulat ganda" (64 bit).Short integers can be used to store numbers between 0 and 2 16 - 1, or 65,535.
Bilangan bulat pendek dapat digunakan untuk menyimpan nomor-nomor antara 0 dan 16-1 Februari, atau 65. 535. Long integers can be used to store numbers between 0 and 2 32 - 1, or 4,294,967,295. Bilangan bulat panjang dapat digunakan untuk menyimpan nomor-nomor antara 0 dan 2 32 - 1, atau 4294967295. and double integers can be used to store numbers between 0 and 2 64 - 1, or 18,446,744,073,709,551,615.
dan bilangan bulat ganda dapat digunakan untuk menyimpan nomor-nomor antara 0 dan 2 64 -, 1 atau 18. 46. 744. 073. 709. 551.
615. (Check these! ) (Periksa ini! ) When a computer performs an unsigned integer arithmetic operation, there are three possible problems which can occur: Ketika komputer melakukan operasi aritmatika unsigned integer, ada tiga kemungkinan masalah yang dapat terjadi: 1. if the result is too large to fit into the number of bits assigned to it, an " overflow " is said to have occurred. jika hasilnya terlalu besar untuk masuk ke jumlah bit yang ditugaskan untuk itu, sebuah "overflow" dikatakan telah terjadi.
For example if the result of an operation using 16 bit integers is larger than 65,535, an overflow results. Sebagai contoh jika hasil dari operasi menggunakan 16 bit integer lebih besar dari 65. 535, sebuah hasil meluap. 2. in the division of two integers, if the result is not itself an integer, a " truncation " is said to have occurred: 10 divided by 3 is truncated to 3, and the extra 1/3 is lost. dalam pembagian dua bilangan bulat, jika hasilnya tidak sendiri integer, sebuah "pemotongan" dikatakan telah terjadi: 10 dibagi 3 adalah dipotong ke 3, dan 1 tambahan / 3 hilang.
This is not a problem, of course, if the programmer's intention was to ignore the remainder! Ini bukan masalah, tentu saja, jika niat programmer adalah untuk mengabaikan sisanya! 3. any division by zero is an error, since division by zero is not possible in the context of arithmetic. setiap pembagian dengan nol adalah kesalahan, karena pembagian dengan nol tidak mungkin dalam konteks aritmatika. Signed Integers Signed Integer Signed integers are stored in a computer using 2's complement .
Signed integer disimpan dalam komputer dengan menggunakan komplemen 2 yang .As you recall, when computing the 2's complement of a number it was necessary to know how many bits were to be used in the final result; leading zeroes were appended to the most significant digit in order to make the number the appropriate length. Seperti yang Anda ingat, ketika menghitung melengkapi 2 dari sejumlah itu diperlukan untuk mengetahui berapa banyak bit yang akan digunakan dalam hasil akhir; nol terkemuka yang ditambahkan ke angka yang paling signifikan untuk membuat nomor panjang yang sesuai.Since the process of computing the 2's complement involves first computing the 1's complement , these leading zeros become leading ones, and the left most bit of a negative number is therefore always 1. Sejak proses komputasi melengkapi 2 melibatkan pertama komputasi melengkapi 1 itu , ini menjadi nol terkemuka yang terkemuka, dan bit paling kiri dari suatu bilangan negatif karena itu selalu 1. In computers, the left most bit of a signed integer is called the " sign bit ".
Dalam komputer, bit paling kiri dari suatu integer ditandatangani disebut "tanda sedikit".
